如何投资更不后悔:定投还是单笔投入

作者: azuresolis

2021/08/21

当你有一大笔现金想要投资,应该单笔投入(Lump-sum)还是应该定投(Dollar Cost Averaging,DCA)?

很多研究文献都说明,单笔投入的期望回报比定投更好

不过如果投资的目标是最小化后悔(regret)的话,结论会有所不同。

Ordine, A. (2017) 对后悔的定义是实际获得收益与最优收益之差值。什么是最优收益?请看经典面试问题 Best Time to Buy and Sell Stock。在这个定义下,买了之后下跌赔钱会后悔,没买然后涨上去没赚到钱也会后悔,而且赔钱和少赚的后悔程度相当。

既然已经知道单笔投入对期望回报更优,为什么还需要研究如何最小化后悔呢?作者认为,实际的投资者并非完全追求效用最大化的理性人,容易受到行为偏差的影响。因此,最小化后悔有助于减小行为偏差。

下图展示了可能的投资策略:策略 30 为线性,即 DCA 定投;策略 1 在早期投入更多,然后逐渐减慢;反之策略 60 早期投入少,然后逐渐增大。

Stylized Transition Paths

作者证明,假设回报满足对数正态分布,最小化后悔的投资方式是早期投入稍快的曲线,在作者的例子中是图中的策略 25。

Cost of regret

之所以最优的曲线偏凹(concave)而不是完全的线性,是因为股票回报的非对称性(即对数正态分布的假设)使得早期投入不足会导致更大的后悔。此外,如果投资时限越长,最小化后悔的曲线会更加凹,即早期投入更快。

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